Question

【題目】邊長都為整數的△ABC≌△DEF ,AB與DE是對應邊，AB=2，BC=4,若△DEF的周長為偶數，則 DF的取值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5

Answer 1

【答案】B
【解析】

根據全等三角形的性質求出DE和EF長，根據三角形三邊關系定理得出2＜DF＜6，求出符合條件的數即可．

∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，
∴DE=AB=2，BC=EF=4，
∴4-2＜DF＜4+2，
2＜DF＜6，
∵△DEF的周長為偶數，DE=2，EF=4，
∴DF=4，
故選B．

【考點精析】本題主要考查了三角形三邊關系和全等三角形的性質的相關知識點，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊；全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等才能正確解答此題．