Question

【題目】光明中學七年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．

項目選擇情況統計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計表

進球數（個）	8	7	6	5	4	3
人數	2	1	4	7	8	2

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是_____%，該班共有同學_____人；

（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；

（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%．請求出參加訓練之前的人均進球數．

Answer 1

【答案】（1）10%，40；（2）5；（3）4.

【解析】試題分析：

（1）①由“選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比”=1-參加其它訓練項目的人數所占百分比之和結合扇形統計圖中的信息即可求得第一空答案；②由統計表中信息可得“參加籃球訓練的總人數”結合扇形統計圖中“參加籃球訓練的人數占全班總數的60%”即可計算出全班總人數；

（2）由統計表中的信息按“計算加權平均數的方法”即可求出“人均進球數”；

（3）設訓練前“人均進球數”為，結合（2）中的計算結果可列出方程，解方程即可求得訓練前的“人均進球數”.

試題解析：

（1）①根據扇形統計圖中的信息可知：選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%；

②由統計表可知：訓練籃球的人數=2+1+4+7+8+2=24人，由扇形統計圖可知：參加籃球訓練的人數占全班總人數的60%，

∴全班人數=24÷60%=40；

（2）由統計表中的信息可得：人均進球數==5；

（3）設訓練前“人均進球數”為個，由題意得：

，

解得： .

答：參加訓練前的人均進球數為4個．