Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標的是（　　　）

A. （3，-1） B. （-1，-1） C. （1，1） D. （-2，-1）

Answer 1

【答案】D

【解析】A、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

當第四個點為（3，-1）時，

∴BO=AC1=2，

∵A，C1，兩點縱坐標相等，

∴BO∥AC1，

∴四邊形OAC1B是平行四邊形；故此選項正確；

B、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

當第四個點為（-1，-1）時，

∴BO=AC2=2，

∵A，C2，兩點縱坐標相等，

∴BO∥AC2，

∴四邊形OC2AB是平行四邊形；故此選項正確；

C、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

當第四個點為（1，1）時，

∴BO=AC3=2，

∵A，C3，兩點縱坐標相等，

∴C3O=BC3=" 2" ，

同理可得出AO="AB=" 2 ，

進而得出C3O=BC3=AO=AB，∠OAB=90°，

∴四邊形OABC3是正方形；故此選項正確；

D、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

當第四個點為（-1，-1）時，四邊形OC4AB是平行四邊形；

∴當第四個點為（-2，-1）時，四邊形OC4AB不可能是平行四邊形；

故此選項錯誤．

故選：D．