Question

【題目】為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：

請根據所提供的信息解答下列問題：

（1）樣本的中位數是 分；

（2）頻率統計表中a= ，b= ；

（3）請補全頻數分布直方圖；

（4）請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）44.5；（2）12，0.30；（3）答案見解析；（4）1020．

【解析】

試題分析：（1）根據題意可知中位數是第50個數和51個數的平均數，本題得以解決；

（2）根據表格和隨機抽取了100名學生的成績，可以求得a、b的值，本題得以解決；

（3）根據（2）中a的值，可以將頻數分布直方圖補充完整；

（4）根據表格中的數據可以求得該次大賽中成績不低于41分的學生人數．

試題解析：（1）∵隨機抽取了100名學生的成績，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位數為：（44+45）÷2=44.5，故答案為：44.5；

（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案為：12，0.30；

（3）補全的頻數分布直方圖如右圖所示：

（4）由題意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），即該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．