Question

【題目】列方程（組）解應用題

(1)某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座汽車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座汽車，則比45座汽車多出一輛無人乘坐，但其余客車恰好坐滿．問初一年級人數是多少？原計劃租用45座汽車多少輛？

(2)《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術程式，其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八，問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲，乙二人原來各有多少錢？”

Answer 1

【答案】（1）人數是240人，原計劃租用45座汽車5輛；(2) 甲原來有36文錢，乙原來有24文錢

【解析】

（1）設原計劃租用45座客車x輛，則租用60座客車（x﹣1）輛，根據總人數不變列出關于x的方程，解之可得；

（2）設甲原有x文錢，則乙原有2（48﹣x）文錢，根據“乙得甲太半，亦滿四十八”列出關于x的方程，解之可得．

（1）設原計劃租用45座客車x輛，則租用60座客車（x﹣1）輛，根據題意得：

45x+15=60（x﹣1）

解得：x=5．

當x=5時，60（x﹣1）=60×4=240．

答：初一年級人數是240人，原計劃租用45座汽車5輛．

（2）設甲原有x文錢，則乙原有2（48﹣x）文錢，根據題意，得：

x+2（48﹣x）=48

解得：x=36，則2（48﹣x）=24．

答：甲原來有36文錢，乙原來有24文錢．