Question

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；

（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析

【解析】

（1）直接利用矩形的性質結合垂直平分線的判定方法得出答案；

（2）直接利用矩形的性質將其分割進而得出各邊中點即可得出答案；

（3）利用矩形的性質延長AE，交DC于點N，連接NO并延長NO于點M，連接MC，即可得出F點位置，進而得出答案．

（1）如圖1所示：直線l即為所求的直線；

（2）如圖2所示：四邊形EFGH即為所求的菱形

（3）如圖3所示：四邊形AECF即為所求的平行四邊形．