【題目】如圖，一次函數
交
軸于點
，交
軸于點
，且與反比例函數
的圖象交于
，
兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點
作
軸于點
，過點
作
軸于點
，求四邊形
的面積
；
（3）當
時，的取值范圍是________．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OADB的頂點A，B的坐標分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過點C（﹣6，1）的雙曲線y=
（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點E．
（1）填空：OA= ，k= ，點E的坐標為 ；
（2）當1≤t≤6時，經過點M（t﹣1，﹣
t2+5t﹣
）與點N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣
）的直線交y軸于點F，點P是過M，N兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點．
①當點P在雙曲線y=上時，求證：直線MN與雙曲線y=沒有公共點；
②當拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個公共點，求t的值；
③當點F和點P隨著t的變化同時向上運動時，求t的取值范圍，并求在運動過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等邊三角形，P是直線AC上一點，AD⊥BP于D，以AD為邊作等邊△ADE（D，E在直線AC異側）．
（1）如圖1，若點P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則
= ；（直接寫結果）
（2）如圖2，若點P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；
（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=
，請直接寫出CP的長 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動點 P 從點 C開始，按 C→A→B→C 的路徑運動，且速度為每秒 1cm，設出發的時間為 t 秒．
（1）出發 2 秒后，求△ABP 的周長．
（2）當 t 為幾秒時，BP 平分∠ABC？
（3）另有一點 Q，從點 C 開始，按 C→B→A→C 的路徑運動，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點同時出發，當 P、Q 中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當 t 為何值時，直 線 PQ 把△ABC 的周長分成相等的兩部分？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區域，分別標有數字1，2，3（如圖所示）．
（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于2的概率為 ；
（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數
在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數
在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（ ）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x（x≥0）與雙曲線y＝
（x＞0）相交于點P（2，4）．已知點A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點C．
（1）求k1與k2的值；
（2）求直線PC的表達式；
（3）直接寫出線段AB掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論正確的有_____（填序號）．
①若圖象過點（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；
②ac＜0；
③2a﹣b＝0；
④b2﹣4ac＜0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點D，延長AO交⊙O于點E，連接CD、CE，若CE是⊙O的切線．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，OC＝7，求BD的長．
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