【題目】尺規作圖：過直線外一點作已知直線的垂線，已知：如圖（1），直線
及外一點
，求作的垂線，使它經過點，小紅的做法如下：
①在直線上任取一點B，連接
②以為圓心，長為半徑作弧，交直線于點
；
③分別以
為圓心， 長為半徑作弧，兩弧相交于點
；
④作直線
，直線即為所求如圖（2），小紅的做題依據是（ ）
A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直
B.直徑所對的圓周角是直角
C.直線外一點到這條直線上垂線段最短
D.同圓或等圓中半徑相等
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】清代詩人高鼎的詩句“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”描繪出一幅充滿生機的春天景象．小明制作了一個風箏，如圖 1 所示，AB 是風箏的主軸，在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩，這兩根系繩在 C 點處打結并與風箏線連接．如圖 2，根據試飛，將系繩拉直后，當∠CDE＝75°，∠CED＝60°時，放飛效果佳．已知 D、E 兩點之間的距離為 20cm，求兩根系繩 CD、CE 的長． （結果保留整數，不計打結長度．參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
切于點
，點
是上的一個動點（點不與
兩點重合），連接
，過點
作
交于點
，過點作
于點
，交
的延長線于點
，連接
，
．
（1）求證：
．
（2）若直徑的長為12．
①當
________時，四邊形
為正方形；
②當________時，四邊形
為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正確的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上有兩點
，它們的對應數分別是
，其中
（1）在
左側作線段
，在的右側作線段
（要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點
對應的數是
，點
對應的數是
，且
，求
的值
（3）在（2）的條件下，設點
是
的中點，
是數軸上一點，且
，請直接寫出
的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y
（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）
A.4B.5C.6D.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；
（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場今年2月份營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．若設商場3月份到5月份營業額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）
A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6
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