Question

【題目】我市為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我冷江”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x<100，并制作了頻數分布直方圖，如圖：

根據以上信息，解答下列問題：

(1)請補全頻數分布直方圖；

(2)若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x<90的選手中應抽多少人？

(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）8人；（3）80分．

【解析】（1）觀察頻數分布直方圖，利用總人數200減去其它各組的人數即可求得60～70分的人數，從而補全頻數分布直方圖；

（2）根據總人數與所抽人數的比等于某小組人數與該小組所抽人數的比相等列方程求解即可.

（3）利用總人數乘以25%可求出獲一等獎的人數，據此解答即可.

(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，補全頻數分布直方圖略．

(2)設抽了x人，則＝，解得x＝8.

(3)依題意知獲一等獎的人數為：200×25%＝50(人)，則一等獎的分數線是80分．