Question

9、圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是多少？

Answer 1

分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個．

解答：解：依題意，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則
x²=12²+5²=169
所以x=13
所以“數學風車”的周長是：（13+6）×4=76．

點評：本題是勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．