Question

平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為10，則x、y的值可能是（　　）

A．16和4

B．14和6

C．8和18

D．4和24

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質知，平行四邊形的對角線互相平分，則對角線的一半和已知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關系可逐個判斷．

解答：解：因為平行四邊形的對角線互相平分，一邊與兩條對角線的一半構成三角形，所以根據三角形的三邊關系進行判斷：
A、根據三角形的三邊關系可知：2+8=10，不能構成三角形，故此選項錯誤；
B、7+3=10，不能構成三角形，故此選項錯誤；
C、9+4＞10，能構成三角形，故此選項正確；
D、2+10=12，不能構成三角形，故此選項錯誤．
故選：C．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質．要掌握平行四邊形的構造，四邊形的兩鄰邊和對角線構成三角形，判斷對角線的范圍可利用此三角形的三邊關系來判斷．