Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線y=

4

x

(x＞0)的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（　　）

• A、4，6
• B、4，12
• C、8，6
• D、8，12

Answer 1

分析：此題首先要觀察題目，求的是矩形的面積和周長，首先表示出矩形的面積：mn，正好符合反比例函數(shù)的特點(diǎn)，因此根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上即可得解；然后求矩形的周長：2（x+y），此時(shí)發(fā)現(xiàn)周長的表達(dá)式正好符合直線AB的解析式，根據(jù)A點(diǎn)在直線AB的函數(shù)圖象上即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)A（m，n）y=6-x與雙曲線y=

4

x

(x＞0)的圖象上，
∴m+n=6，mn=4；
∴矩形的面積為：mn=4，矩形的周長為：2（x+y）=12；
故選B．

點(diǎn)評：此題不應(yīng)盲目的去求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，而應(yīng)觀察所求的條件和已知條件之間的聯(lián)系，以避免出現(xiàn)復(fù)雜的計(jì)算過程．