Question

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為

（24，0）

．

Answer 1

分析：由圖中可以看出從△AOB開始，每進行3次變換后，直角頂點在x軸正半軸上，距離原來的位置12個單位，第④個三角形的直角頂點和第③個直角頂點的坐標相同，由此可得第6次變換后直角頂點的坐標即為三角形⑦的直角頂點的坐標．

解答：解：易得第③個直角頂點的坐標為（12，0），第④個三角形的直角頂點坐標為（12，0）；
∴第⑥個直角頂點的坐標為（24，0），第⑦個三角形的直角頂點坐標為（24，0）；
故答案為：（24，0）．

點評：考查由圖形旋轉得到相應坐標；得到3次變換的直角頂點的坐標的規律是解決本題的關鍵．