Question

【題目】已知一次函數的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數的圖象交于點P．

（1）求函數的解析式和點P的坐標．

（2）畫出兩個函數 的圖象，并直接寫出當時的取值范圍．

（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標．

Answer 1

【答案】（1），點的坐標為；（2）函數圖象見解析，x＜1；（2）點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．

【解析】

（1）根據待定系數法求出一次函數解析式，與聯立方程組即可求出點P坐標；

（2）畫出函數圖象，根據圖像即可寫出當時的取值范圍；

（3）根據△PQB的面積為8，求出BQ，即可求出點Q坐標．

解：（1）將，代入，

得

解得

，，

∴直線AB解析式為，

一次函數，與正比例函數聯立得

解得

點的坐標為；

（2）如圖，當時的取值范圍是x＜1；

（3）∵△PQB的面積為8，

∴，

∴BQ=8，

∴點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．