【題目】下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A.任意購買一張電影票，座位號是奇數
B.明天晚上會看到太陽
C.五個人分成四組，這四組中有一組必有2人
D.三天內一定會下雨
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【題目】閱讀理解題：
如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．
（1）可求得x= .
（2）第2017個格子中的數為 ；
（3）前n個格子中所填整數之和是否可能為2020？若能，求出n的值，若不能，請說明理由；
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【題目】快、慢兩車分別從相距480km路程的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1h，然后以原速繼續向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路y km與所用時間x h之間的函數圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題： 
（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；
（2）求快車的速度和B點坐標；
（3）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？
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【題目】（8分）. 目前節能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農村地區推廣，為響應號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節能燈．這兩種型號節能燈的進價、售價如表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說明：毛利潤=售價﹣進價
（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節能燈一只毛利潤是 元；
（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節能燈共100只，其中買了甲型節能燈多少只？
（3）現在朝陽燈飾商場購進甲型節能燈m只，銷售完節能燈時所獲的毛利潤為1080元．求m的值.
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【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；
（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；
（3）由以上兩個問題發現：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數量關系是∠EOF= ；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數量關系嗎？請簡單說明理由；
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【題目】如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F，
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，FB=4，求⊙O的面積．
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【題目】為了順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若甲工程隊每天的費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完成工程，又能使工程費用最少？
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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1： ；
方法2： ；
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn． ；
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若a+b=7，ab=5，則（a-b）2== 。
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