Question

【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為5元/．在乙批發店，一次購買數量不超過時，價格為7元/；一次購買數量超過時，其中有的價格為6元/，超過部分的價格為4元/．設小張在同一個批發店一次購買蘋果的數量為．

（1）根據題意填表：

一次購買數量/	20	50	150	…
甲批發店花費/元		250		…
乙批發店花費/元		350		…

（2）設在甲批發店花費元，在乙批發店花費元，分別求，關于的函數解析式；

（3）根據題意填空：

①若小張在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為_________；

②若小張在同一個批發店一次購買蘋果的數量為，則他在甲、乙兩個批發店中的___________批發店購買花費少；

③若小張在同一個批發店一次購買蘋果花費了460元，則他在甲、乙兩個批發店中的___________批發店購買數量多．

Answer 1

【答案】（1）100，750，140，700；（2）y1=5x（x＞0）； ；（3）①100；②乙；③甲

【解析】

（1）甲批發店花費分別用20和150乘以5即可求出；乙批發店的花費， 20千克時，用20×7，150千克時其中有的價格為6元/，超過部分的價格為4元/計算即可求出答案；

（2）根據兩個店的優惠方案，利用總花費=一次性購買的數量×單價即可得出函數關系式；

（3）①令（2）中的 求出相應的x值即可；

②將分別代入中，求出相應的，然后進行比較即可得出答案；

③令，然后分別求出相應的x值，然后進行比較即可．

解：（1）甲批發店：元，元；

乙批發店：元，元．

故依次填寫：100，750，140，700；

（2）根據題意有，

y1=5x（x＞0）

當0＜x≤50時，y2=7x（0＜x≤50）

當x＞50時，y2=6×50+4（x-50）=4x+100（x＞50）

因此y1，y2與x的函數解析式為：

y1=5x（x＞0）， ；

（3）①當y1=y2時，有：5x=7x，解得x=0，不合題意，舍去；

當y1=y2時，也有：5x=4x+100，解得x=100，

∴他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為100千克．

②當x=120時，y1=5×120=600元，y2=4×120+100=580元，

∵600＞580

∴乙批發店花費少．

③當時，即：5x=460和4x+100=460，解得x1=92和x2=90，

∵92＞90

∴甲批發店購買數量多．