【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）直接寫出△ABC 的面積為 ；
（2）在圖形中作出△ABC 關于y 軸的對稱圖形△A1B1C1，并直接寫出△A1B1C1的三個頂點的坐標：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
（3）是否存在一點 P 到 AC、AB 的距離相等，同時到點 A、點 B 的距離也相等．若存在保留作圖痕跡標出點 P 的位置，并簡要說明理由；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）7.5；（2）作圖見解析，（1，5）、（1，0）、（4，3）；（3）答案見解析．
【解析】
（1）根據三點的坐標作出△ABC，再根據三角形的面積公式求解可得；
（2）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；
（3）根據已知條件知點P為∠CAB平分線與線段AB的垂直平分線的交點，據此作圖可得．
（1）如圖，S△ABC
5×3=7.5；
（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；
（3）如圖所示，點P即為所求．
∵點P到AC、AB的距離相等，∴點P在∠CAB平分線上．
∵到點A、點B的距離也相等，∴點P在線段AB的垂直平分線上，∴點P為∠CAB平分線與線段AB的垂直平分線的交點．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上A，B兩點對應的數分別為a，b，且a，b滿足|a+20|=﹣（b﹣13）2，點C對應的數為16，點D對應的數為﹣13．
（1）求a，b的值；
（2）點A，B沿數軸同時出發相向勻速運動，點A的速度為6個單位/秒，點B的速度為2個單位/秒，若t秒時點A到原點的距離和點B到原點的距離相等，求t的值；
（3）在（2）的條件下，點A，B從起始位置同時出發．當A點運動到點C時，迅速以原來的速度返回，到達出發點后，又折返向點C運動．B點運動至D點后停止運動，當B停止運動時點A也停止運動．求在此過程中，A，B兩點同時到達的點在數軸上對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．
（1）求∠2、∠3的度數；
（2）說明OF平分∠AOD的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.
（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.
①求證：△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關系，并說明理由.
（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉，當點D落在BC邊上時停止.
①若∠A=60°，記旋轉的度數為
，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.
②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，H是邊BC的中點，連接 DH與 BE相交于點 G，若GE＝3，則BF＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C.
（1）求證：∠CBP=∠ADB.
（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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