Question

【題目】某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某活塞．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

	甲	乙
價格(萬元/臺)	7	5
每臺日產量(個)	100	60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節約資金應選擇什么樣的購買方案？

Answer 1

【答案】（1）有3種購買方案①購乙6臺，②購甲1臺，購乙5臺，③購甲2臺，購乙4臺（2）購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,

【解析】

（1）設購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（6-x）臺，根據買機器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機器的錢數+購買乙種機器的錢數≤34萬元．就可以得到關于x的不等式，就可以求出x的范圍．
（2）該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，就是已知不等關系：甲種機器生產的零件數+乙種機器生產的零件數≤380件．根據（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．

解：(1)設購買甲種機器x臺(x≥0),則購買乙種機器(6-x)臺

依題意,得7x+5(6-x)≤34

解這個不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個值.

∴該公司按要求可以有以下三種購買方案:

方案一:不購買甲種機器,購買乙種機器6臺.

方案二:購買甲種機器l1臺,購買乙種機器5臺.

方案三:購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺

(2)根據題意,100x+60(6-x)≥380

解之得x>

由(1)得x≤2,即≤x≤2.

∴x可取1,2倆值.

即有以下兩種購買方案：

購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,所耗資金為1×7+5×5=32萬元；

購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺,所耗資金為2×7+4×5=34萬元.

∴為了節約資金應選擇購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,.