Question

【題目】某市規定了每月用水量不超過18立方米和超過18立方米兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費(元)是用水量(立方米)的一次函數，其圖象如圖所示：

（1）若某月用水量超過18立方米，則每立方米的水費為__________元；

（2）當時，關于的函數關系式；

（3）若小敏家三月份交水費81元，求這個月小敏家的用水量．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）函數的解析式為y=3x9(x18)；（3）小敏家這個月用水量為30立方米；

【解析】

（1）根據函數圖象上點的縱坐標，可得答案；

（2）根據待定系數法，可得函數解析式；

（3）根據函數解析式，自變量與函數值得對應關系，可得答案．

(1)每立方米的水費為：；

答：若某月用水量超過18立方米，則每立方米的水費為3元；

(2)設函數解析式為y=kx+b(x18)，

∵直線經過點(18，45)和(28，75)，

∴，

解得，

∴函數的解析式為y=3x9(x18)，

（3）∵81元>45元，

∴用水量超過18立方米，

由（2）得，函數的解析式為y=3x9(x18)，

當y=81時，3x9=81，

解得x=30；

答：小敏家這個月用水量為30立方米.