Question

【題目】晴晴在某商店購買商品若干次(每次、兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品、同時打折，三次購買商品、的數量和費用如表所示：

	購買商品的數量/個	購買商品的數量/個	購買總費用/元
第一次購物	6	5	980
第二次購物	3	7	940
第三次購物	9	8	912

（1）求商品、的標價；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的標價為80元/個，商品B的標價為100元/個；（2）商店是打6折出售這兩種商品的；（3）晴晴共有兩種購買方案，方案一：購買5個商品A，4個商品B；方案二：購買0個商品A，8個商品B；

【解析】

（1）設商品A的標價為x元/個，商品B的標價為y元/個，根據總價=單價×數量結合前兩次購買商品的數量及費用，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據折扣率=現價÷原價×10，即可求出結論；

（3）設晴晴購買m個商品A，n個商品B，根據總價=單價×數量，即可得出關于m，n的二元一次方程組，由m，n均為正整數即可得出各購買方案．

(1)設商品A的標價為x元/個，商品B的標價為y元/個，

根據題意得：，

解得：，

答：商品A的標價為80元/個，商品B的標價為100元/個.

(2)912÷(80×9+100×8)×10=6，

答：商店是打6折出售這兩種商品的.

(3)設晴晴購買m個商品A，n個商品B，

根據題意得：80×0.6m+100×0.6n=480，

∴m=1054n，

當n=4時，m=5；

當n=8時，m=0.

答：晴晴共有兩種購買方案，方案一：購買5個商品A，4個商品B；方案二：購買0個商品A，8個商品B.