Question

【題目】甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程 后，乙開始出發，當乙超出甲 150 米時，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖所示是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程 y（米）與甲出發的時間 x（秒）之間關系的圖象．

（1） 在跑步的全過程中，甲一共跑了 米，甲的速度為 米/秒．

（2） 求圖中標注的 a 的值及乙跑步的速度．

（3） 乙在途中等候了多少時間?

Answer 1

【答案】（1） 900；1.5；（2）a 的值為 750 米，乙的跑步速度為 2.5（米 / 秒）；（3）100 秒

【解析】試題分析：

（1）由圖中信息可知，甲一共跑了900米，用時600秒，由此即可求得甲的速度為1.5米/秒；

（2）由圖中的信息可知，第500秒時，甲共跑了a米，由此結合（1）中所得甲的速度即可求得a的值；

（3）由圖中信息結合（2）中所得a的值，可知乙在60秒內跑了150米，由此可得乙的速度為：2.5米/秒，由此即可計算出乙從出發到休息時所用時間為750÷2.5=300（秒）；由圖中信息結合（1）中所得甲的速度可知，乙是在甲出發100秒后出發的；這樣結合圖中信息就可得乙在中途等候的時間為：500-100-300=100（秒）.

試題解析：

（1）由圖中信息可知，甲一共跑了900米，用時600秒，

∴甲的速度為：900÷600=1.5（米/秒）；

（2）由圖中信息可得，圖中：a=1.5×500=750（米）；

（3）由圖中信息結合a=750可得：乙的速度為：（900-750）÷（560-500）=2.5（米/秒），

由圖中信息可得：乙出發時甲已經跑了：150÷1.5=100（秒），乙從出發到中途等候時共跑了750÷2.5=300（秒），

∴乙在中途等候的時間為：500-100-300=100（秒）.