Question

【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點到兩腰的距離相等.

（1）在所給圖形的基礎上，根據題意畫出圖形.

（2）根據所畫圖形寫出已知、求證.

（3）寫出證明過程.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題根據題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：由AB=AC，D為BC中點，利用等腰三角形的“三線合一”性質得到AD為頂角的平分線，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到PE=PF得證．

試題解析：

（1）

（2）已知：在中，AB=AC,AD是底邊BC上的中線，點P是AD上任意一點，PE⊥AB垂足為點E,PF⊥AC垂足為點F

求證：PE=PF

（3）在中，AB=AC,AD是底邊BC上的中線

∠BAD=∠CAD

PE⊥AB垂足為點E,PF⊥AC垂足為點F.

∠AEP=∠AFP=90°

在

PE=PF