【題目】計算題
（1）計算： 
﹣2﹣1+| 
﹣2|﹣3sin30°
（2）先化簡，再求值： 
÷（ 
﹣1），其中a=3．
【答案】
（1）解：原式=2 
﹣ 
+2﹣ ﹣3×
= ；
（2）解：原式= 
= 
=﹣ 
，
當a=3時，原式=﹣ 
．
【解析】（1）原式的第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數指數冪法則計算，第三項利用絕對值的意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可。
（2）先化簡，再代入求值即可。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y= 
x2+mx+n與直線y=﹣ x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
（2）在（1）條件下，P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據圖中提供的信息，有下列說法：
①食堂離小明家0.4km；
②小明從食堂到圖書館用了3min；
③圖書館在小明家和食堂之間；
④小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min．
其中正確的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學七年級同學要在清明節到烈士陵園掃墓，計劃制作
朵小白花學生會主席小琳先做了
天，后來好朋友小雯也加入一起做了
天，最后比計劃多制作
朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．請問：小琳、小雯平均每天分別能制作多少朵小白花？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE= ．
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β：
①如圖1，當點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：菱形OBCD在平面直角坐標系中位置如圖所示，點B的坐標為（2，0），∠DOB=60°．
（1）點D的坐標為 ， 點C的坐標為；
（2）若點P是對角線OC上一動點，點E（0，﹣ 
），求PE+PB的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點E在邊CD上，在矩形ABCD的左側作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結AF交BD于點H．
（1）求證：BD∥CF；
（2）求證：H是AF的中點；
（3）連結CH，若HC⊥BD，求a：b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個項點的坐標分別為A (3. 3)，B (-3, 0), C (0. -2)．
（1）在下面的平面直角坐標系中分別描出A，B, C三點，并畫出△ABC；
（2）將(1)中的△ABC向上平移3個單位長度，向左中移2個單位長度，得到△
在圖中畫出△，請分別寫出A1、B1、C1三點的坐標．
（3）求△ABC的面積．
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