Question

【題目】如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長為（　　）

A. 等于1mB. 大于1mC. 小于1mD. 以上答案都不對

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB＝A′B′，又由題意可知OA′＝3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．

在直角三角形AOB中，

∵OA＝2，OB＝7

∴AB＝（m），

由題意可知AB＝A′B′＝（m），

又∵OA′＝4，根據勾股定理得：OB′＝（m），

∴BB′＝7﹣＜1．

故選：C．