【題目】已知拋物線y=2x2-kx-1與x軸兩交點的橫坐標,一個大于2,另一個小于2,試求k的取值范圍.
【答案】k>
.
【解析】本題主要考查一元二次方程與函數的關系
由題意物線y=2x2-kx-1與x軸兩交點，說明方程2x2-kx-1=0的△＞0，又兩根一個大于2，另一個小于2，根據方程根與系數的關系求出k的取值范圍．
∵y=2x2-kx-1,∴△=(-k)2-4×2×(-1)=k2+8>0,
∴無論k為何實數, 拋物線y=2x2-kx-1與x軸恒有兩個交點.
設y=2x2-kx-1與x軸兩交點的橫坐標分別為x1,x2,且規定x1<2,x2> 2,
∴x1-2<0,x2-2>0.
∴(x1-2)(x2-2)<0,∴x1x2-2(x1+x2)+4<0.
∵x1,x2亦是方程2x2-kx-1=0的兩個根,
∴x1+x2=
,x1·x2=-
,
∴
,∴k>
.
∴k的取值范圍為k>
.
法二:∵拋物線y=2x2-kx-1與x軸兩交點橫坐標一個大于2,另一個小于2,
∴此函數的圖象大致位置如答圖所示.
由圖象知:當x=2時,y<0.
即y=2×22-2k-1<0,∴k>
.∴k的取值范圍為k>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A（2，4）向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點B，則點B的坐標為（ ）
A. ( 3 , 6 )B. ( 0 , 5 )C. ( 4 , 5 )D. ( 4 , 3 )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB 所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標系,若OA2+OB2= 17, 且線段OA、OB的長度是關于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.
(1)求C點的坐標;
(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E,求過A、B、E 三點的拋物線的關系式,并畫出此拋物線的草圖.
(3)在拋物線上是否存在點P,使△ABP與△ABC全等?若存在,求出符合條件的P點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，點
、
分別在邊
、
上，根據下列給定的條件，不能判斷
與
平行的是（ ）
A. AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6
B. BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；
C. AD=4，AB=6，DE=2，BC=3；
D. AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本小區316戶居民對區內環境衛生的滿意度，物管部對其中50戶居民進行了調查，有31戶滿意，在這一抽樣調查中，樣本容量為______________.
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