【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形，分別標有1、2、3、4四個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲．當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．
（1）設∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x＋6=0的根，求cosα的值；
（2）在（1）的條件下，求弦CD的長．
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【題目】作出反比例函數y＝－
的圖象，并結合圖象回答：(1)當x＝2時，y的值；(2)當1＜x≤4時，y的取值范圍；(3)當1≤y＜4時，x的取值范圍．
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【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品，經調研，當該商品每件售價為30元時，每天可銷售200件：當每件的售價每增加1元，每天的銷量將減少5件．
求銷量
件
與售價
元之間的函數表達式；
如果每天的銷量不低于150件，那么，當售價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
該商店老板熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價的范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．
(1)求證：直線BF是⊙O的切線；
(2)若AB=5，BC=
，求線段CD和BF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數
（a、b都是常數，且a<0）的圖像與x軸交于點
、
，頂點為點C.
（1）求這個二次函數的解析式及點C的坐標；
（2）過點B的直線
交拋物線的對稱軸于點D，聯結BC，求∠CBD的余切值；
（3）點P為拋物線上一個動點，當∠PBA=∠CBD時，求點P的坐標.
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【題目】如圖，一農戶要建一個矩形鴨舍，鴨舍的一邊利用長為13m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門
所圍矩形鴨舍的長、寬分別為多少時，鴨舍面積為
？
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【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．
（1）在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（﹣6，﹣1），點C1的坐標為（﹣3，2），則點B的坐標為 ；
（2）以點A為位似中心，在網格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；
（3）在圖上標出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標為 ，計算四邊形ABCP的周長為 ．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點時停止運動．點P也同時停止．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，連接PQ，設運動時間為t(t＞0)秒．
(1)當點Q從B點向A點運動時(未到達A點)，
①當t＝_____時PQ∥BC
②求△APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
(2)伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：
①當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求此時的t的值和AE的長；
②當l經過點B時，求t的值．
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