Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n，），過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，﹣2），則點F的坐標是（ ）

A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由A（m，2）得到正方形的邊長為2，則BC=2，所以n=2+m，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，則E點坐標為（3，），然后利用待定系數法確定直線GF的解析式為y=x﹣2，再求y=0時對應自變量的值，從而得到點F的坐標．

解：∵正方形的頂點A（m，2），

∴正方形的邊長為2，

∴BC=2，

而點E（n，），

∴n=2+m，即E點坐標為（2+m，），

∴k=2m=（2+m），解得m=1，

∴E點坐標為（3，），

設直線GF的解析式為y=ax+b，

把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，

∴直線GF的解析式為y=x﹣2，

當y=0時，x﹣2=0，解得x=，

∴點F的坐標為（，0）．

故選：C．