【題目】列方程解應用題．
為促進學生健康成長，切實提高學生健康水平，某校為各班用400元購進若干體育用品，接著又用450元購進第二批體育用品，已知第二批所購體育用品數是第一批所購體育用品數的1.5倍，且每件體育用品的進價比第一批的進價少5元，求第一批體育用品每件的進價是多少？
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【題目】為響應我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優秀獎．小明同學根據獲獎結果，繪制成如圖所示的統計表和數學統計圖．
等級 | 頻數 | 頻率 |
一等獎 | a | 0.1 |
二等獎 | 10 | 0.2 |
三等獎 | b | 0.4 |
優秀獎 | 15 | 0.3 |
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， n= ．
（2）學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．
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【題目】閱讀下面計算
+
+
+…+
的過程，然后填空．
解：∵=
（
-
），=（-
），…，=（
-
），
∴+++…+
=（-）+（-）+（-
）+…+（-）
=（-+-+-+…+-）
=（-）
=
．
以上方法為裂項求和法，請參考以上做法完成：
（1）
+
=______；
（2）當+++…+x=
時，最后一項x=______．
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【題目】同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），設兩立方體朝上的數字分別為x、y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在拋物線y=﹣x2+3x上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD是△ABC的高，P是線段AC（不包括端點A，C）上一動點，以DP為一腰，D為直角頂點（D、P、E三點逆時針）作等腰直角△DPE，連接AE．
（1）如圖1，點P在運動過程中，∠EAD=______，寫出PC和AE的數量關系；
（2）如圖2，連接BE．如果AB=4，CP=
，求出此時BE的長．
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【題目】今年“五一節”前，某商場用60萬元購進某種商品，該商品有甲、乙兩種包裝共500件，其中每件甲包裝中有75個A種產品，每個A產品的成本為12元；每件乙包裝中有100個B產品，每個B種產品的成本為14元．商場將A產品標價定為每個18元，B產品標價定為每個20元．
（1）甲、乙兩種包裝的產品各有多少件？
（2）“五一節”商場促銷，將A產品按原定標價打9折銷售，B種產品按原定標價打8.5折銷售，“五一節”期間該產品全部賣完，該商場銷售該商品共獲利多少元？
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【題目】隨著車輛的增加，交通違規的現象越來越嚴重，交警對某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速數據進行整理，得到其頻數及頻率如表（未完成）：
數據段 | 頻數 | 頻率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 | |
50﹣60 | 0.39 | |
60﹣70 | ||
70﹣80 | 20 | 0.10 |
總計 | 200 | 1 |
（1）請你把表中的數據填寫完整；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
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【題目】如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點 C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點 B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=
，∠BAE=30°，則 BC 邊的長為（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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