Question

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長；

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）π；（3）點E在⊙D內部．

【解析】

（1）找到AB，BC的垂直平分線的交點即為圓心坐標；

（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD＝∠CDE，即可得到圓心角的度數為90°，根據弧長公式可得；

（3）求出DE的長與半徑比較可得．

（1）如圖，D點坐標為（2，0），

故答案為：（2，0）；

（2）AD＝；

作CE⊥x軸，垂足為E．

∵△AOD≌△DEC，

∴∠OAD＝∠CDE，

又∵∠OAD＋∠ADO＝90°，

∴∠CDE＋∠ADO＝90°，

∴扇形DAC的圓心角為90度，

∴的長為＝π；

（3）點E到圓心D的距離為，

∴點E在⊙D內部．