Question

【題目】在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個隊參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：

甲隊 163 164 165 165 165 165 166 167

乙隊 162 164 164 165 165 166 167 167

（1）求甲隊女演員身高的平均數、中位數、眾數；

（2）哪個隊女演員的身高更整齊？請從方差的角度說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 165cm; (2) 甲隊女演員的身高更整齊;

【解析】

（1）根據平均數、眾數、中位數的定義分別進行解答即可；

（2）先求出乙隊女演員的平均數身高，再根據方差公式求出甲隊和乙隊的方差，然后根據方差的意義即可得出答案．

解：（1）甲隊女演員身高的平均數＝（163+164+165+165+165+165+166+167）＝165（cm），

把這些數從小到大排列，則中位數是＝165（cm）；

165cm出現了4次，出現的次數最多，則眾數是165cm；

（2）甲隊女演員的身高更整齊，理由如下：

乙隊女演員的身高平均數＝（162+164+164+165+165+166+167+167）＝165（cm），

將兩組數據各減去165得：﹣2，﹣1，0，0，0，0，1，2；

﹣3，﹣1，﹣1，0，0，1，2，2；

甲組數據方差S2甲＝（4+1+1+4）＝1.25（cm2），

乙組方差S2乙＝（9+1+1+1+4+4）＝2.5（cm2），

∴甲隊女演員的身高更整齊．