Question

【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結果取整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù):，)

Answer 1

【答案】居民樓的高度AD約為16米，建筑物的高度BC約為26米．

【解析】

通過作垂線，構造直角三角形，分別在Rt△BDE和RtABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義求出BC、BE，進而求出AD，得出答案．

過點D作DE⊥BC于點E，則DE＝AC＝30，AD＝EC，

由題意得，∠BDE＝，∠BAC＝41，

在Rt△ABC中，

BC＝ACtan∠BAC＝30×tan41≈26.1≈26，

在Rt△BDE中，

BE＝DEtan∠BDE＝30×tan19≈10.2，

∴AD＝BCBE＝26.110.2＝15.9≈16．

答：居民樓的高度AD約為16米，建筑物的高度BC約為26米．