Question

【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表：

其中__________．

（）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．

（）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質．

（）進一步探究函數圖象發現：

①方程有__________個實數根．

②方程有個實數根，的取值范圍是__________．

Answer 1

【答案】 3

【解析】

（1）將x=代入函數解析式中求出y值，即可得出結論；

（2）根據表格數據，描點補充完圖形；

（3）根據函數圖象，尋找出對稱軸以及函數的單調區間，此題得解；

（4）①根據函數圖象與x軸的交點個數，即可得到結論；②根據函數的圖象即可得到a的取值范圍是-1＜a＜0．

（）將代入，

∴，

（）如圖所示：

（）圖象關于軸對稱．

（）①當時，

，

，

，，

當時，

，

，

，．

綜上所述方程的根為，，則有個；

②根據圖象可得，

．