Question

【題目】某市實行中考改革，需要根據該市中學體能的實際情況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業的女學生進行“一分鐘仰臥起坐”次數測試．測試的情況繪制成表格如下：

(1)求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；

(2)根據這一樣本數據的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由；

(3)根據(2)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？

次數	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

Answer 1

【答案】(1)平均數為20.5，眾數為18，中位數為18；(2)確定18次能保證大多數人達標；理由見解析. (3)可以估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率為82%.

【解析】

（1）根據平均數、眾數、中位數的定義求解；
（2）標準的制定應根據眾數和中位數的情況確定才有意義；
（3）用樣本估計總體．

(1)該組數據的平均數為=×（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5，眾數為18，中位數為18.

(2)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目的合格標準應定為18次較為合適，因為眾數及中位數均為18，且50人中達到18次以上的人數有41人，因此確定18次能保證大多數人達標　

(3)根據合格標準定為18次，可以估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率為82%.