【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）求被調查的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的探究問題.
（提出問題）三個有理數a，b，c，滿足abc>0，求
的值.
（解決問題）
解：由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①當a，b，c，都是整數，即a>0，b>0，c>0時，則= 
=1+1+1=3；
②當a，b，c有一個為正數，另兩個位負數時，設a>0，b<0，c<0，則= 
=111=1；
所以的值為3或1.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
(1)三個有理數a，b，c滿足abc<0，求的值；
(2)已知
=9，
=4，且a<b，求a2b的值.
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【題目】已知：如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補角的度數；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度數，并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補，并說明理由；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，則∠DOE 與∠AOB是否互補，并說明理由．
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數形結合思想回答下列問題：
①數軸上表示1和3兩點之間的距離是
②數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
③若x表示一個有理數，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=
④若x表示一個有理數，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數x的值是
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【題目】如圖，已知AB=10，點C，D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（ ）．
A.6B.5C.4D.3.
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，點D在AC上，點E在BA的延長線上，連接BD，CE，AD=AE，BD=CE．
（1）若BD=
，AD=1，求BC的長度；
（2）將圖1中的BD延長，過點A作AF∥BC交BD延長線于點F，如圖2，連接FC，若BC=BF，求證：CD=CF．
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【題目】已知
是一段圓弧上的兩點，且在直線
的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為
是
上一動點，連接
，且
.
（1）如圖①，如果
，且
，求
的長;
（2）如圖②，若點
恰為這段圓弧的圓心，則線段
之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當分別在直線兩側且
，而其余條件
不變時，線段之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論，不必證明.
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【題目】將10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）
A. y=xB. y=
xC. y=
xD. y=
x
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