【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數式表示：
(1)菜地的長a=___米，寬b=___米；
(2)菜地的面積S=___平方米；
(3)求當x=1米時，菜地的面積。
【答案】（1）18-2x，10-x；（2）（18-2x）（10-x）；（3）144m2．
【解析】
（1）本題可先根據所給的圖形，即可得出菜地的長和寬，
（2）由（1）根據長方形面積公式即可求出面積；
（3）第三問可以直接將x=1代入第二問所求的面積式子中，得出結果．
（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路，
∴由圖可以看出：菜地的長為18-2x米，寬為10-x米；
（2）由（1）知：菜地的長為18-2x米，寬為10-x米，
所以菜地的面積為S=（18-2x）（10-x）；
（3）由（2）得菜地的面積為：S=（18-2x）（10-x），
當x=1時，S=（18-2）（10-1）=144m2．
故答案分別為：（1）18-2x，10-x；（2）（18-2x）（10-x）；（3）144m2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我縣盛產不知火和臍橙兩種水果 ，某公司計劃用兩種型號的汽車運輸不知火和臍橙到外地銷售，運輸中要求每輛汽車都要滿載滿運，且只能裝運一種水果．若用3輛汽車裝運不知火，2輛汽車裝運臍橙可共裝載33噸，若用2輛汽車裝運不知火，3輛汽車裝運臍橙可共裝載32噸．
（1）求每輛汽車可裝載不知火或臍橙各多少噸？
（2）據調查，全部銷售完后，每噸不知火可獲利700元，每噸臍橙可獲利500元，計劃用20輛汽車運輸，且臍橙不少于30噸，如何安排運輸才能使公司獲利最大，最大利潤是多少元？
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發，相向而行．圖中l 1，l 2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系．則下列說法錯誤的是（ ）
A.乙摩托車的速度較快B.經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點
C.當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地
kmD.經過
小時兩摩托車相遇
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【題目】在平面直角坐標系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位，得到△A1B1C1，把這兩步操作規定為翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（1，1），（3，1）．把△ABC經過連續3次翻移變換得到△A3B3C3，則點A的對應點A3的坐標是（ ）
A. （5，﹣
）B. （8，1+）C. （11，﹣1﹣）D. （14，1+）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點P從點A向點D以lcm/s的速度運動，到D點停止，點Q從點C向B點以2cm/s的速度運動，到B點停止，點P，Q同時出發，設運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數式表示：AP＝ ；BQ＝ ．
（2）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？
（3）當t為何值時，△QCD是直角三角形？
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【題目】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：
每月用氣量 | 單價（元/m3） |
不超出80m3的部分 | 2.5 |
超出80m3不超出130m3的部分 | a |
超出130m3的部分 | a+0.5 |
（1）若甲用戶3月份用氣125m3，繳費335元，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若乙用戶3月份繳費392元，則乙用戶3月份的用氣量是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料一：我們可以將任意三位數記為
，（其中
、
、
分別表示該數的百位數字，十位數字和個位數字，且
）.顯然
.
材料二：若一個三位數的百位數字，十位數字和個位數字均不為
，則稱之為“生數”，比如
就是一個“生數”，將“生數”的三個數位上的數字交換順序，可產生出
個新的“生數”，比如由可以產生出
、
、
、
、
這個新“生數”，將這
個數相加，得到的和
稱為由“生數”生成的“完全數”
問題：（1）求證：任意一個“完全數”都可以整除；
（2）若一個四位正整數
（
，
是整數）是由一個“生數”
（
，
， 
、
是整數）產生的“完全數”，請求出這個“生數”.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為
，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．
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