【題目】（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件．
（1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？
（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？
【答案】（1）36元；（2）20元；2880元
【解析】試題分析：（1）每件襯衫降價x元,利用每件利潤
銷售件數=總利潤，列方程.
（2）利用每件利潤
銷售件數=總利潤列關系式，得到一元二次函數，求最值.
試題解析：
（1）解：設每件襯衫降價x元，可使每天盈利1600元，
根據題意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600 ,
整理，得 x-40x+144=0 (x-36)(x-4)=0,
解得x=36或x=4 .
因為盡快減少庫存，取x=36 .
答：每件襯衫降價36元更利于銷售.
（2）解：設每件襯衫降價a元，可使每天盈利y元，
y=(44-a)(20+5a)
=-5 a+200a+880
=-5（a-20）+2880，
-5＜0 所以當a=20時， y有最大值2880.
所以，當每件襯衫降價20元時盈利最大，最大盈利是2880元
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【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設計的游戲規則是兩人同時抽取一張撲克牌，兩張牌面數字之和為奇數時，小亮獲勝；否則小明獲勝．請問這個游戲規則公平嗎？并說明理由．
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【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的頂點為D.
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）若該拋物線經過點A（1，m），求m的值；
（3）在（2）的條件下，拋物線與x軸是否有交點，若有，求出交點坐標，若沒有，說明理由.
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【題目】（6分）如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC．
（1）作出△ABC以O為旋轉中心，順時針旋轉90°的△A1B1C1，（只畫出圖形）．
（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標．
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【題目】如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A.BC = EFB.AC//DFC.∠C = ∠FD.∠BAC = ∠EDF
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖，在
中， 
為邊
的中點． 
是
上一點，⊙
與
相切于點
，且與
、
分別相交于點
、
．連接
交
于點
．
（
）求證： 
．
（
）已知
， 
．當
是⊙
的直徑時，求
的長．
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【題目】如圖1，在四邊形
中，
，
，對角線
與
交于點
，平分
．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點
作
交
的延長線于點
，連接
．若
，
，求的長．
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