Question

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為．

（1）求袋中黃球的個數；

（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．

Answer 1

【答案】（1）袋中黃球的個數為1個；（2）兩次摸到不同顏色球的概率為：P=．

【解析】 試題分析:（1）首先設袋中黃球的個數為x個，由從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為，利用概率公式即可得方程： 解此方程即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸到不同顏色球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）設袋中黃球的個數為x個，

∵從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為，

∴，

解得：x=1，

∴袋中黃球的個數為1個；

(2)畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，兩次摸到不同顏色球的有10種情況，

∴兩次摸到不同顏色球的概率為：P=.