【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=8，AD=4．點Q與點P同時從點A出發，點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動，當P，Q兩點相遇時，它們同時停止運動．設Q點運動的時間為x（秒），在整個運動過程中，當△APQ為直角三角形時，則相應的x的值或取值范圍是_______________．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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【題目】如圖，直線L：y=﹣
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．
（1）點A的坐標：_____；點B的坐標：_____；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是【 】
A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點A為圓心，AC的長為半徑作 
交AB于點E，以點B為圓心，BC的長為半徑作 
交AB于點D，則陰影部分的面積為 ． 
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【題目】如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內接三角形，連接OA、OB，點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點． 
（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）填空： ①若AB=3，當CA=CB時，四邊形DEFG的面積是；
②若AB=2，當∠CAB的度數為時，四邊形DEFG是正方形．
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【題目】如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．
（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度數；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．
求證： 
；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想并證明．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數為（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
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