Question

【題目】在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為：．線段的端點坐標為．

線段先向 平移 個單位，再向 平移_ 個單位與線段重合；

將繞點旋轉后得到的使的對應邊為直接寫出點的坐標；

寫出點在旋轉過程中所經過的路徑的長．

Answer 1

【答案】（1）先向右平移個單位；再向下平移個單位與重合；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用平移的性質得出平移規律即可；

（2）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）根據勾股定理求出PC，利用弧長公式進而求出答案．

解：（1）先向右平移4個單位，再向下平移6個單位與重合；

故答案為：右，4，下，6；

（2）如圖所示：將繞點旋轉后得到的的對應邊為

所以連接AD、BF，兩條線段交點即為點P的位置，所以；

（3）由題意得在旋轉過程中所經過的路徑的長即為以P為圓心，以PC為半徑的半圓長，

根據勾股定理得：CP= ；

∴點在旋轉過程中所經過的路徑長．