【題目】已知雙曲線
與直線
相交于
、
兩點．過點作矩形
交
軸于點
．交
軸于點
．交雙曲線于點
．若是
的中點，四邊形
的面積為
，則雙曲線的解析式為________．
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【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．
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【題目】如圖為二次函數
的圖象，小強從圖象中得出了
條信息：
①
；②
；③當
時，函數取得最小值；④
，
其中正確的個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 個
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【題目】如圖，要建一個面積為130平方米的倉庫，現有能圍成32米長的木板，倉庫的一邊靠墻，并在與墻垂直的一邊開一道1米寬的小門.
(1)如果墻長16米，求倉庫的長和寬;
(2)如果墻長a米，在離開墻9米開外倉庫一側修條小路，那么墻長至少要多少米?
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【題目】在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm)是燃燒時間x（h） 的一次函數.某蠟燭的高度為30cm，燃燒3h后，蠟燭剩余部分的高度為12cm.
（1）求蠟燭燃燒時y(cm)與x(h)之間的函數表達式；
（2）求出蠟燭從點燃到燃盡所用的時間.
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【題目】（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；
（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+
的值．
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【題目】已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
（1）求∠AEB的度數．
（2）如圖2，過點E的直線交射線線AM于點C，交射線BN于點D，求證：AC+BD＝AB；
（3）如圖3，過點E的直線交射線線AM的反向延長線于點C，交射線BN于點D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面積．
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【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F
（1）當點E在AC邊上時（如圖1），求證CE=BF
（2）在（1）的條件下，求證：
（3）當∠EDF繞D點旋轉到圖3的位置即點E、F分別在AC、CB邊的延長線上時，上述（2）結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，
又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明.
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【題目】一個不透明的袋子里裝著
個黃球，
個黑球和
個紅球，他們除了顏色外完全相同．
小明和小穎玩摸球游戲，規定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個游戲公平嗎？說說你的理由．
現在裁判向袋子中放入若干個紅球，大量重復試驗后，發現小明獲勝的頻率穩定在
附近，問裁判放入了多少個紅球？
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