Question

【題目】觀察下列兩位數(shù)（十位數(shù)字相同，個位數(shù)字的和是10）相乘的等式.

；；；；；…

我們發(fā)現(xiàn)了一個速算法則：兩個兩位數(shù)相乘，如果這兩個乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字的和是10，該類乘法的速算方法是：將其中一個乘數(shù)的十位數(shù)字與另一個乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位（即千位和百位，數(shù)位不足兩位的，千位看作0）；再將兩個乘數(shù)的個位數(shù)字相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位是，它們乘積的后兩位是，所以.請解答下列問題：

（1）計(jì)算： ；

（2）若設(shè)其中一個乘數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字是（表示1到9的整數(shù)）.請通過計(jì)算解釋速算法則.

Answer 1

【答案】（1）5616；（2）見解析

【解析】

(1)由題意直接寫出答案即可.

(2)利用代數(shù)式表示兩個乘數(shù),根據(jù)整式的運(yùn)算計(jì)算即可.

（1）5616

（2）根據(jù)題意，其中一個乘數(shù)為，另一乘數(shù)可表示為，

即

兩位數(shù)與的十位數(shù)字都有，個位數(shù)字與之和為10，

乘積結(jié)果前兩位為，后兩位為，符合速算法則.