Question

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點O與坐標原點重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當A點在反比例函數 （x>0）的圖象上移動時，B點坐標滿足的函數解析式為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，設B點坐標滿足的函數解析式是 ，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得 ，繼而求得答案.

解：如圖過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

設B點坐標滿足的函數解析式是

∵∠ACO=∠BDO=90°

∴∠AOC+∠0AC=90°,

∵∠AOB=90°,

∴∠AOC+∠BOD=90°,

∴.∠BOD=∠0AC,

∴△AOC∽△OBD,

∴

∵當A點在反比例函數y=-（x>0）的圖象上移動，

解得：k=

∴B點坐標滿足的函數解析式

故答案為：B.