Question

下列命題正確的個數是（　　）
①如果等腰三角形內一點到底邊兩端點的距離相等，那么過這點與頂點的直線必垂直于底邊;
②如果把等腰三角形的底邊向兩個方向延長相等的線段，那么延長線段的兩個端點與頂點距離相等;
③等腰三角形底邊中線上一點到兩腰的距離相等;
④等腰三角形高上一點到底邊的兩端點距離相等．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C

試題分析：根據等腰三角形的性質依次分析各小題即可。
①如果等腰三角形內一點到底邊兩端點的距離相等，那么過這點與頂點的直線必垂直于底邊，本小題正確；
②如果把等腰三角形的底邊向兩個方向延長相等的線段，那么延長線段的兩個端點與頂點距離相等，本小題正確；
③等腰三角形底邊中線上一點到兩腰的距離相等，本小題正確；
④等腰三角形底邊高上一點到底邊的兩端點距離相等，故本小題錯誤，
正確的有3個，故選C.
考點：本題考查的是等腰三角形的性質
點評：解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的“三線合一”的性質：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．