Question

【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

【答案】會．

【解析】

試題分析：過點O作OE⊥AB，根據等腰三角形的性質求得∠OAB，再在Rt△AEO中，利用三角函數sin∠OAB=，求得OE，即可作出判斷．

試題解析：過點O作OE⊥AB于點E，∵OA=OB，∠AOB=62°，∴∠OAB=∠OBA=59°，在Rt△AEO中，OE=OAsin∠OAB=140×sin59°≈140×0.86=120.4，∵120.4＜122，∴這件連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面．