【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數．
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【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．
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【題目】（1）如圖 1，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點 F 作 DF∥BC， 求證：BD=DF．
（2）如圖 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 與∠ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DE∥BC，交直線 AB 于點 D，交直線 AC 于點 E．那么 BD，CE，DE 之間存在什么關系？并證明這種關系．
（3）如圖 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 與∠ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DE∥BC，交直線 AB 于點D，交直線 AC 于點 E．那么 BD，CE，DE 之間存在什么關系？請寫出你的猜想．（不需證明）
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【題目】一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（ ）
A、5cm B、6cm C、（6-
）cm D、（3+）cm
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【題目】如圖，小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．
參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
(2)請補全條形統計圖；
(3)若該中學共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
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【題目】已知如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于A、B兩點，A點坐標是（﹣2，1），B點坐標（1，n）；
（1）求出k，b，m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值的x的取值范圍．
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖 1，在四邊形 ABCD 中，添加一個條件使得四邊形 ABCD 是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．
（2）小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請說明理由．
（3）如圖 2，小紅作了一個Rt△ABC，其中∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，并將 Rt△ABC 沿∠ABC 的平分線 BB′方向平移得到△A′B′C′，連結 AA′， BC′．小紅要使得平移后的四邊形 ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段 B′B 的長）？
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【題目】市政規劃出一塊矩形土地用于某項目開發，其中
，設計分區如圖所示，
為矩形內一點，作
于點
交
于點
，
過點作
交
于點
，其中丙區域用于主建筑區，其余各區域均用于不同種類綠化．
若點
是
的中點，求
的長；
要求綠化占地面積不小于
，規定乙區域面積為
①若將甲區域設計成正方形形狀，能否達到設計綠化要求?請說明理由；
②若主建筑丙區域不低于乙區域面積的
，則
的最大值為 
（請直接寫出答案）
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