Question

（2011•成華區二模）如圖，已知點A是雙曲線y=

k

x

上一點，AB⊥x軸于點B．若S_△AOB=1，則一次函數y=kx-k+3的圖象不經過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根據點A是雙曲線y=

k

x

上一點，AB⊥x軸于點B，S_△AOB=1求出k的值，把k的值代入y=kx-k+3即可得到一次函數的解析式，再由一次函數的性質判斷出函數圖象經過的象限即可．

解答：解：∵點A是雙曲線y=

k

x

上一點，AB⊥x軸于點B，S_△AOB=1，
∴

1

2

|k|=1，即|k|=2，
∵反比例函數y=

k

x

的圖象在第一象限，
∴k=2，
∴一次函數的解析式為y=2x+1，
∴此函數的圖象經過一、二、三象限，不經過第四象限．
故選D．

點評：本題考查的是一次函數的性質及反比例函數系數k的幾何意義，熟知一次函數y═kx+b中，當k＞0，b＞0時函數的圖象在第一、二、三象限是解答此題的關鍵．