【題目】下列說法不正確的是（ ）
A. 所有矩形都是相似的
B. 若線段a＝5cm，b＝2cm，則a：b＝5：2
C. 若線段AB＝
cm，C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC＝
cm
D. 四條長度依次為lcm，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段
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【題目】對于平面內的⊙C和⊙C外一點Q，給出如下定義：若過點Q的直線與⊙C存在公共點，記為點A，B，設
，則稱點A（或點B）是⊙C的“K相關依附點”，特別地，當點A和點B重合時，規定AQ=BQ，
（或
）．
已知在平面直角坐標系xoy中，Q(-1,0)，C(1,0)，⊙C的半徑為r．
（1）如圖1，當
時，
①若A1(0,1)是⊙C的“k相關依附點”，求k的值．
②A2(1+
，0)是否為⊙C的“2相關依附點”．
（2）若⊙C上存在“k相關依附點”點M，
①當r=1，直線QM與⊙C相切時，求k的值．
②當
時，求r的取值范圍．
（3）若存在r的值使得直線
與⊙C有公共點，且公共點時⊙C的“
相關依附點”，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O為BE上一點，以OB為半徑的⊙O交AB于點E，交AC于點D．BD平分∠ABC．
（1）求證：AC為⊙O切線；
（2）點F為
的中點，連接BF，若BC＝
，BD＝8，求⊙O半徑及DF的長．
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【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，則下列說法中錯誤的是（ ）
A. ac＜0
B. 2a+b＝0
C. 對于任意x均有ax2+bx≥a+b
D. 4a+2b+c＞0
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【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．
求（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣
x與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2；
（1）求反比例函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出﹣x＞的解集；
（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數y＝在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式．
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【題目】如圖，在四邊形
中
，
，
，點
為邊
上一點，將
沿
翻折，點
落在對角線
上的點
處，連接
并延長交射線
于點
．
（1）如果
，求
的長；
（2）當點在邊上時，連接
，設
，求
關于
的函數關系式并寫出的取值范圍；
（3）連接
，如果
是等腰三角形，求的長．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，DE⊥BC于E．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，求線段DE長度的最大值；
（3）如圖2，設AB的中點為F，連接CD，CF，是否存在點D，使得△CDE中有一個角與∠CFO相等？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點，連接EC．ED與直線BC交于點D，ED＝EC．
（1）如圖1，AB＝1，點E是AB的中點，求BD的長；
（2）點E是AB邊上任意一點（不與AB邊的中點和端點重合），依題意，將圖2補全，判斷AE與BD間的數量關系并證明；
（3）點E不在線段AB上，請在圖3中畫出符合條件的一個圖形．
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