Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）點B表示的數是_____；

（2）動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．當點P運動_____秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．

Answer 1

【答案】﹣4 1或9

【解析】

（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，即可得出數軸上點B所表示的數；（2）分兩種情況：當點P運動x秒時，不超過Q，則10+4a-6a=8；超過Q，則10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．

∵數軸上點A表示的數為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點B在原點左邊，

∴數軸上點B所表示的數為-4；

（2）設點P運動x秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度，由題意得：

①當Q在P點左邊時，4x+10﹣6x=8，

解得：x=1，

②當P在Q的左邊時，6x﹣（4x+10）=8，

解得：x=9，

故答案為：﹣4；1或9．