Question

【題目】讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，

根據下列語句畫圖：

（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；

（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)∠PQC=60°，理由見解析.

【解析】

(1)平移CD使它經過點P即可得到PQ；

(2)將直角三角板的直角的一邊靠在CD上，然后移動，讓另一條直角邊經過點P，畫線，即可得到PR⊥DC，垂足為R；

(3)根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得答案.

(1)如圖，PQ為所作；

(2)如圖，PR為所作；

(3)∠PQC=60°，理由如下：

∵PQ∥CD，

∴∠DCB+∠PQC=180°，

∵∠DCB=120°，

∴∠PQC=180°-120°=60°．