【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成
、
、
、
四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計(jì)圖表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) | 各組總分/分 |
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依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：
（1）求得
_____，
______；
（2）這次測試成績的中位數(shù)落在______組；
（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）80.1．
【解析】
⑴根據(jù)B組的頻數(shù)及頻率可求得樣本總量，然后用樣本量乘以D組的百分比可求得m的值，用A的頻數(shù)除以樣本容量即可求得n的值；⑵根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)解答即可求得答案；⑶根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．
解：(1)72÷36%=200
∴m=200-38-72-60=30；n=38÷200=19%
故答案為：30，19%；
(2)共200人，中位數(shù)落在第100和第101的平均數(shù)上
∴中位數(shù)落在B；
(3)本次全部測試成績的平均數(shù)為：
(分)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：
（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB= ；
（2）ctan60°= ；
（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】附加題：
探究題：我們知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如下面每個(gè)圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質(zhì)，解決下面的問題：
已知下面的正多邊形中，相鄰四個(gè)頂點(diǎn)連接的對(duì)角線交于點(diǎn)O它們所夾的銳角為a.如圖：
正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時(shí)，α=______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十一黃金周期間，海洋中學(xué)決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
（1）學(xué)校規(guī)定，人均旅游費(fèi)高于700元，但又想低于1000元，那么該校所派人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)；
（2）已知學(xué)校已付旅游費(fèi)27000元，問該校安排了多少名老師去北京旅游？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
（1）抽取的人數(shù)是____________人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)畫出位似中心點(diǎn)0；
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】感知：如圖
，
平分
，易知：
，
探究：（1）如圖
，平分
．求證：．
應(yīng)用：（2）在圖中，平分
，如果
，則
____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，且AM：MC=2：3，過點(diǎn)M作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．在AC上取一點(diǎn)P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點(diǎn)F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點(diǎn)D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點(diǎn)F．求證：DF=2CE．
要求：請(qǐng)你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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